На сколько километров в час нужно увеличить скорость автомобиля, чтобы он проехал то же расстояние за 5 часов?

Chereshnya

59

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой скорости, которая выглядит следующим образом:

\[Скорость = \frac{Расстояние}{Время}\]

Мы знаем, что автомобиль проезжает определенное расстояние и что ему требуется 5 часов на это.

Пусть исходная скорость автомобиля равна \(V\) км/ч. За 5 часов автомобиль проедет расстояние равное \(D\).

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[V \cdot 5 = D\]

Теперь, если мы хотим найти новую скорость автомобиля, с которой он проедет это же расстояние за 5 часов, обозначим ее как \(V_1\).

Мы хотим найти разницу в скорости, поэтому вычтем \(V\) из \(V_1\). Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[V_1 - V = \Delta V\]

где \(\Delta V\) - изменение скорости автомобиля.

Также мы знаем, что за 5 часов новый автомобиль проедет то же самое расстояние \(D\), поэтому можно записать следующее уравнение:

\[(V_1) \cdot 5 = D\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[V \cdot 5 = D\]
\[(V_1) \cdot 5 = D\]

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему уравнений и найти значение \(\Delta V\).

Вычитая первое уравнение из второго получим:

\[(V_1) \cdot 5 - V \cdot 5 = 0\]

\[\Delta V \cdot 5 = 0\]

Отсюда мы видим, что \(\Delta V = 0\).

То есть, чтобы автомобиль проехал то же расстояние за 5 часов, нам не нужно изменять его скорость. Он уже может это сделать с текущей скоростью \(V\).