На сколько метров уменьшилась длина ограждения в результате изменения его формы на квадратную, при сохранении

Taisiya

70

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть исходно длина ограждения равняется \( L \), а ширина равна \( W \). Тогда площадь ограждения можно выразить следующим образом: \( S = L \cdot W \).

Мы знаем, что новая форма ограждения - квадрат, и площадь сохраняется. Значит, новая ширина и длина ограждения равны между собой: \( W + 6 = L - 9 \).

Мы можем использовать это уравнение для нахождения значения \( W \). Раскроем скобки: \( W + 6 = L - 9 \). Перенесём все, кроме \( W \) на одну сторону: \( W - L = - 15 \).

Теперь нам нужно найти, на сколько метров уменьшилась длина ограждения. Для этого выразим \( L \) через \( W \) с использованием уравнения \( W + 6 = L - 9 \):

\( L = W + 6 + 9 \)
\( L = W + 15 \)

Теперь подставим это значение \( L \) в уравнение \( W - L = - 15 \):

\( W - (W + 15) = - 15 \)
\( W - W - 15 = - 15 \)
\( -15 = - 15 \)

Видим, что оба члена равны друг другу. Это означает, что уменьшение в длине ограждения составляет 15 метров.

Таким образом, длина ограждения уменьшилась на 15 метров в результате изменения его формы на квадратную, при сохранении той же площади.