На сколько метров увеличится расстояние, пройденное автомобилем, если колесо сделает 1000 оборотов, при условии замены

Snegir

55

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть изменение длины окружности колеса.

Длина окружности колеса может быть вычислена по формуле \( C = 2\pi r \), где \( C \) - длина окружности, \( \pi \) - число пи (примерно 3.14), и \( r \) - радиус колеса.

Давайте сначала вычислим длину окружности для заводских шин размером 185/70 r14.

Для этого нам понадобится вычислить радиус колеса. Радиус можно найти как половину диаметра колеса.

Для шин 185/70 r14, указаны следующие размеры: ширина шины - 185 мм, высота профиля шины - 70% от ширины шины, и диаметр ободной части колеса - 14 дюймов.

Чтобы найти радиус, нам нужно будет скомбинировать все эти значения.

Расчет радиуса шины:
Диаметр ободной части колеса = 14 дюймов = 355.6 мм (1 дюйм = 25.4 мм)
Высота профиля шины = 70% от ширины шины = 70/100 * 185 мм = 129.5 мм
Радиус шины = (Диаметр ободной части колеса + 2 * Высота профиля шины) / 2
= (355.6 мм + 2 * 129.5 мм) / 2
= 307.3 мм

Теперь, когда у нас есть радиус колеса, мы можем вычислить длину окружности:

Длина окружности колеса с заводскими шинами:
\( C_1 = 2\pi r_1 \)
\( C_1 = 2 * 3.14 * 307.3 мм \) (округлим число пи до 3.14 для упрощения)
\( C_1 \approx 1928.8 мм \)

Теперь мы должны учесть замену шин на шины с маркировкой 195/70 r14.

Точно так же, мы вычислим радиус колеса для новых шин:

Расчет радиуса новой шины:
Диаметр ободной части колеса остается таким же - 14 дюймов = 355.6 мм
Высота профиля шины также остается такой же - 70% от ширины шины = 70/100 * 195 мм = 136.5 мм
Радиус новой шины = (355.6 мм + 2 * 136.5 мм) / 2
= 314.3 мм

Теперь мы можем вычислить длину окружности для новых шин:

Длина окружности колеса с новыми шинами:
\( C_2 = 2\pi r_2 \)
\( C_2 = 2 * 3.14 * 314.3 мм \)
\( C_2 \approx 1970.4 мм \)

Наконец, чтобы найти насколько увеличится расстояние, пройденное автомобилем, мы должны вычислить разницу между длиной окружности с новыми шинами и длиной окружности с заводскими шинами.

Увеличение расстояния:
\( \Delta C = C_2 - C_1 \)
\( \Delta C \approx 1970.4 мм - 1928.8 мм \)
\( \Delta C \approx 41.6 мм \)

Таким образом, при замене заводских шин размером 185/70 r14 на шины с маркировкой 195/70 r14, расстояние, пройденное автомобилем, увеличится на округленные 42 метра.

Округлим полученный результат до целого числа, как указано в задаче. Я надеюсь, что это решение помогло вам понять задачу и получить правильный ответ.