На сколько миллиметров изменится длина метрового железного стержня, если его перенести из улицы, где температура

Sladkaya_Babushka

16

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу для линейного температурного расширения. Формула выглядит следующим образом:

\[\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

Где:
\(\Delta L\) - изменение длины
\(L_0\) - исходная длина стержня
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения
\(\Delta T\) - изменение температуры

Для решения задачи нам нужно найти значение \(\Delta L\). Исходная длина стержня составляет 1 метр, то есть \(L_0 = 1\) м.

Перед тем, как продолжить, нам нужно найти значение коэффициента линейного расширения железа. Для железа \(\alpha = 12 \times 10^{-6}\) 1/°C.

Теперь, найдем изменение температуры. Для этого вычтем температуру на улице из температуры в здании:

\(\Delta T = T_{\text{здание}} - T_{\text{улица}}\)
\(\Delta T = 24 - (-21)\)
\(\Delta T = 45\) °C

Теперь мы можем использовать формулу:

\(\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\)
\(\Delta L = 1 \cdot 12 \times 10^{-6} \cdot 45\)
\(\Delta L = 0.00054\) м

Округлив значение до трех десятых миллиметра, получаем:

\(\Delta L \approx 0.001\) мм

Таким образом, длина метрового железного стержня изменится на 0.001 мм при переносе его из улицы, где температура составляет -21°С, в здание, где температура равна +24°С.