Какова масса растаявшего снега (в граммах), если стальная подкова массой 680 г была нагрета до 1000°C и положена

Магический_Замок

11

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Пусть $m$ - масса растаявшего снега в граммах.

Первоначально у стальной подковы была температура 1000°C, и она передала свою энергию на тающий снег в сугробе с температурой 0°C.

Вначале необходимо определить количество теплоты $Q_{\text{сталь}}$, которую получит снег от стальной подковы.
Для этого используем формулу:

$$Q_{\text{сталь}}=m_{\text{сталь}}\cdot c_{\text{сталь}}\cdot (T_{\text{тр}}-T_{\text{и}})$$

Где:
$m_{\text{сталь}}$ - масса стальной подковы = 680 г,
$c_{\text{сталь}}$ - удельная теплоёмкость стали = 460 Дж/(кг-°С),
$T_{\text{тр}}$ - температура трения = 0°C,
$T_{\text{и}}$ - начальная температура стальной подковы = 1000°C.

Подставляя значения, получим:

$$Q_{\text{сталь}}=680\cdot 460\cdot (0-1000)=-313600000\text{Дж}$$

Заметим, что полученное значение отрицательно. Так происходит из-за передачи энергии от горячего объекта (стальной подковы) к холодному объекту (снегу).

Теперь, получив количество теплоты, переданное от стальной подковы снегу, мы можем определить массу растаявшего снега.

Для этого воспользуемся формулой:

$$Q_{\text{снег}}=m_{\text{снег}}\cdot L_{\text{снег}}$$

Где:
$m_{\text{снег}}$ - масса растаявшего снега в граммах,
$L_{\text{снег}}$ - удельная теплота плавления снега = 340 кДж/кг = 340 000 Дж/г.

Подставляя значения, получим:

$$-313600000\text{Дж}=m_{\text{снег}}\cdot 340000\text{г}$$

Для получения массы растаявшего снега $m_{\text{снег}}$, решим уравнение:

$$m_{\text{снег}}=\frac{-313600000}{340000}\approx -922\text{г}$$

Получаем, что масса растаявшего снега равна примерно -922 граммам.

Ответ округляем до целого значения, следовательно масса растаявшего снега составляет -922 грамма (при условии, что у нас не может быть отрицательной массы).