Какова масса растаявшего снега (в граммах), если стальная подкова массой 680 г была нагрета до 1000°C и положена

Магический_Замок

11

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Пусть \(m\) - масса растаявшего снега в граммах.

Первоначально у стальной подковы была температура 1000°C, и она передала свою энергию на тающий снег в сугробе с температурой 0°C.

Вначале необходимо определить количество теплоты \(Q_{\text{сталь}}\), которую получит снег от стальной подковы.
Для этого используем формулу:

\[Q_{\text{сталь}} = m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot (T_{\text{тр}} - T_{\text{и}})\]

Где:
\(m_{\text{сталь}}\) - масса стальной подковы = 680 г,
\(c_{\text{сталь}}\) - удельная теплоёмкость стали = 460 Дж/(кг-°С),
\(T_{\text{тр}}\) - температура трения = 0°C,
\(T_{\text{и}}\) - начальная температура стальной подковы = 1000°C.

Подставляя значения, получим:

\[Q_{\text{сталь}} = 680 \cdot 460 \cdot (0 - 1000) = -313 600 000 \, \text{Дж}\]

Заметим, что полученное значение отрицательно. Так происходит из-за передачи энергии от горячего объекта (стальной подковы) к холодному объекту (снегу).

Теперь, получив количество теплоты, переданное от стальной подковы снегу, мы можем определить массу растаявшего снега.

Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_{\text{снег}} = m_{\text{снег}} \cdot L_{\text{снег}}\]

Где:
\(m_{\text{снег}}\) - масса растаявшего снега в граммах,
\(L_{\text{снег}}\) - удельная теплота плавления снега = 340 кДж/кг = 340 000 Дж/г.

Подставляя значения, получим:

\[-313 600 000 \, \text{Дж} = m_{\text{снег}} \cdot 340 000 \, \text{г} \]

Для получения массы растаявшего снега \(m_{\text{снег}}\), решим уравнение:

\[m_{\text{снег}} = \frac{{-313600000}}{{340000}} \approx -922 \, \text{г}\]

Получаем, что масса растаявшего снега равна примерно -922 граммам.

Ответ округляем до целого значения, следовательно масса растаявшего снега составляет -922 грамма (при условии, что у нас не может быть отрицательной массы).