На сколько отличается длина основания равнобедренного треугольника от длины его боковой стороны, если разность

Sladkaya_Ledi

42

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника.

Пусть \( a \) обозначает длину основания равнобедренного треугольника, а \( b \) - длину его боковой стороны.

Задача говорит нам, что разность между длиной основания и длиной боковой стороны составляет 4,5 см, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

\[ a - b = 4,5 \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \( a \):

\[ a = b + 4,5 \]

Для того чтобы найти отношение, в котором биссектриса делит боковую сторону, нам понадобится еще одно свойство равнобедренного треугольника. Известно, что биссектриса делит основание треугольника на две равные части, а также делит угол при вершине на два равных угла.

Обозначим длину биссектрисы как \( c \). Тогда отношение, в котором биссектриса делит боковую сторону, можно выразить как:

\[ \frac{b}{c} = \frac{b}{b/2} = 2 \]

Итак, ответ на задачу:

1. Длина основания равнобедренного треугольника отличается от длины его боковой стороны на 4,5 см.

2. Биссектриса делит боковую сторону в отношении 2:1.