На сколько повысится температура воздуха в комнате объемом v = 30 м3, когда холодильник работает в течение τ = 4 часов

Raduzhnyy_Sumrak

50

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии системы равно сумме теплоты, подведенной к системе, и совершенной работы над системой.

Поскольку задача предполагает, что холодильник является идеальной тепловой машиной, он не производит работу. Поэтому изменение внутренней энергии системы будет равно только подведенной теплоте.

Теплота, подведенная к системе, может быть рассчитана с помощью формулы:

\(Q = mc\Delta T\),

где Q - теплота, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воздуха, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что масса воды равна 2 кг, удельная теплоемкость воздуха равна 700 Дж/(кг·К), и \(\Delta T\) - то, что нам нужно найти.

Также известно, что объем комнаты равен 30 м3. Мы можем использовать это, чтобы выразить изменение температуры воздуха по формуле:

\(\Delta T = \frac{Q}{mvc}\),

где m - масса воды, v - объем комнаты, c - удельная теплоемкость воздуха.

Теперь можем подставить все известные значения в формулу:

\(\Delta T = \frac{mc\Delta T}{mvc} = \frac{Q}{mvc}\).

Теперь подставим значение теплоты \(Q\):

\(\Delta T = \frac{mc\Delta T}{mvc} = \frac{mc(t2 - t1)}{mvc}\).

Теперь заметим, что масса воды m и объем комнаты v обоюдо сокращаются, поэтому:

\(\Delta T = \frac{c(t2 - t1)}{c} = t2 - t1\).

Итак, изменение температуры воздуха в комнате будет равно разности температур:

\(\Delta T = t2 - t1 = 271 K - 293 K = -22 K\).

Ответ: Температура воздуха в комнате уменьшится на 22 K.