На сколько процентов снизилась температура газа при изобарном охлаждении, если его объем V уменьшился на 5% и начальная

Ледяной_Огонь

59

Когда говорится об изобарном процессе, это означает, что давление газа остается постоянным. В данной задаче нам известно, что объем газа уменьшился на 5%.

Мы можем использовать Закон Бойля-Мариотта, который устанавливает, что для постоянного давления и количества газа, начальный объем (V1) и начальная температура (T1) газа обратно пропорциональны конечному объему (V2) и конечной температуре (T2) газа. Формула выглядит следующим образом:

\(\frac{{V1}}{{T1}} = \frac{{V2}}{{T2}}\)

Мы знаем, что начальная температура газа (T1) равна 400K, и объем газа (V2) уменьшился на 5% (или равен 0.95 * V1). Мы должны выразить конечную температуру газа (T2) в терминах известных величин, чтобы определить, на сколько процентов снизилась температура.

Давайте решим эту задачу. Подставим известные значения в формулу:

\(\frac{{V1}}{{T1}} = \frac{{0.95 \cdot V1}}{{T2}}\)

Теперь, давайте решим уравнение относительно конечной температуры газа (T2):

\(T2 = \frac{{0.95 \cdot V1}}{{V1}} \cdot T1\)

Прежде чем вычислять значение, давайте заметим, что \(V1\) сократится, оставляя следующую формулу:

\(T2 = 0.95 \cdot T1\)

Теперь мы можем вычислить конечную температуру газа (T2), подставив известные значения:

\(T2 = 0.95 \cdot 400K = 380K\)

Теперь, чтобы определить, на сколько процентов снизилась температура газа, можем использовать следующую формулу:

\(\frac{{T1 - T2}}{{T1}} \cdot 100\% = \frac{{400 - 380}}{{400}} \cdot 100\% = \frac{{20}}{{400}} \cdot 100\% = 5\%\)

Таким образом, температура газа снизилась на 5%. Вот пошаговое решение с объяснениями и обоснованиями. Если у вас еще возникнут вопросы, пожалуйста, спрашивайте.