На сколько процентов уменьшится длина стороны квадрата, если его площадь уменьшится на 36%?

Veselyy_Kloun

5

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

Пусть исходная длина стороны квадрата равна \(a\). Тогда исходная площадь квадрата равна \(a^2\).

Если площадь квадрата уменьшается на 36%, то новая площадь будет равна \(0.64a^2\) (так как 36% уменьшения означает, что остается 64% исходной площади).

Мы знаем, что новая площадь равна уменьшенной стороне в квадрате, то есть \(b^2 = 0.64a^2\), где \(b\) - новая длина стороны квадрата.

Чтобы найти новую длину стороны квадрата, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон равенства: \(\sqrt{b^2} = \sqrt{0.64a^2}\).

Это приводит нас к уравнению \(b = 0.8a\).

Таким образом, новая длина стороны квадрата составляет 80% от исходной длины.

Для того чтобы найти процентное уменьшение длины стороны, необходимо выразить изменение в процентах: \(100% - 80% = 20%\).

Таким образом, длина стороны квадрата уменьшится на 20%.