Якова товщина плоскопаралельної скляної пластинки, якщо промінь світла, що падає на неї під кутом 30, зсувається

Korova

31

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы преломления света и геометрия.

Пусть \(d\) - толщина склянной пластинки, \(i\) - угол падения светового луча, \(r\) - угол преломления светового луча, \(s\) - смещение светового луча после выхода из пластинки.

Закон преломления света гласит: \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\), где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления сред, из которых падает и в которую проникает свет соответственно.

В данной задаче предполагается, что пластинка выполнена из одного материала, и поэтому нам дан только угол падения \(i\) и смещение светового луча \(s\).

Теперь найдем угол преломления \(r\) с помощью формулы преломления: \(\sin r = \sin i \cdot \frac{{n_1}}{{n_2}}\).

Используя связь между углами падения и преломления (они равны внутри пластинки), получим следующее:

\(\sin r = \sin i \cdot \frac{{n_1}}{{n_2}}\)

\(\sin r = \sin 30^\circ \cdot \frac{{n_1}}{{n_2}}\)

Теперь найдем отношение показателей преломления \(\frac{{n_1}}{{n_2}}\) с помощью смещения светового луча \(s\):

\(\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{s}}{{d}}\)

Теперь объединим две последние формулы:

\(\sin r = \sin 30^\circ \cdot \frac{{s}}{{d}}\)

Таким образом, мы получили выражение для нахождения угла преломления \(r\) в зависимости от смещения светового луча \(s\) и толщины пластинки \(d\).

Нам необходимо узнать, насколько сместился световой луч после выхода из пластинки, т.е. \(s\). Для этого необходимо найти разность между углами падения и преломления:

\(s = d \cdot (\sin i - \sin r)\)

Теперь, подставив приведенные выше значения, мы сможем решить данную задачу.