На сколько процентов увеличилась потенциальная энергия системы «мяч-земля», если кинетическая энергия вертикально вверх

Lesnoy_Duh

61

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о связи потенциальной энергии и кинетической энергии. В данном случае, мы можем использовать закон сохранения механической энергии, согласно которому сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной в отсутствие внешних сил.

Итак, задача говорит нам о том, что кинетическая энергия вертикально вверх брошенного теннисного мяча уменьшилась на 70%. Давайте обозначим изначальную кинетическую энергию как \(K_0\) и потенциальную энергию как \(U_0\).

Закон сохранения механической энергии можно записать следующим образом:

\[K_0 + U_0 = K + U\]

где \(K\) - новая кинетическая энергия, а \(U\) - новая потенциальная энергия.

Так как кинетическая энергия уменьшилась на 70%, мы можем записать:

\[K = (1 - 0.7)K_0 = 0.3K_0\]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[0.3K_0 + U_0 = K_0 + U\]

Выразим новую потенциальную энергию \(U\):

\[U = U_0 - 0.3K_0\]

Для ответа на задачу нас интересует величина изменения потенциальной энергии, то есть:

\[ΔU = U - U_0 = (U_0 - 0.3K_0) - U_0 = -0.3K_0\]

Так как нас интересует процентное изменение потенциальной энергии, мы можем выразить это как процент от изначальной потенциальной энергии:

\[\text{Процентное изменение} = \frac{ΔU}{U_0} \times 100\%\]

Подставим значение \(ΔU\):

\[\text{Процентное изменение} = \frac{-0.3K_0}{U_0} \times 100\%\]

Таким образом, процентное изменение потенциальной энергии системы будет зависеть от изначальной кинетической и потенциальной энергии, которые мы не знаем. Однако, мы можем использовать данную формулу, чтобы решить задачу для конкретных числовых значений.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять, как решить данную задачу. Если у вас есть конкретные числовые значения для начальной кинетической и потенциальной энергии, я смогу помочь вам произвести вычисления и получить конкретный ответ.