7.1. Опишите характеристики функции y = f(x), представленной на графике 7.19

Solnechnyy_Den

14

Конечно, давайте разберем задачу. График функции y = f(x), представленный на графике 7.19, позволяет нам увидеть различные характеристики этой функции. Для того чтобы описать эти характеристики, давайте проанализируем график пошагово:

1. Начнем с осей координат. Горизонтальная ось называется осью x, а вертикальная ось - ось y. Это помогает нам определить значения функции для различных значений переменной x.

2. Приглядевшись к графику, мы можем увидеть, что он изображает плавный и непрерывный линейный рост или снижение функции y в зависимости от значения переменной x. Это означает, что функция f(x) является гладкой и непрерывной на всей области определения.

3. Следующий шаг - определить направление роста функции. Изучив график, мы видим, что функция увеличивается при увеличении значения переменной x. Это говорит нам, что функция является возрастающей.

4. Мы также можем определить точку перегиба на графике. Она характеризуется тем, что функция меняет свое направление роста с возрастающего на убывающее или наоборот. В нашем случае график не показывает точку перегиба. Это означает, что функция увеличивается или убывает на всей области определения.

5. Рассмотрим также понятие экстремумов, которые могут быть точками минимума или максимума функции. На графике мы видим, что нет ни точек минимума, ни точек максимума. Это говорит нам о том, что функция не достигает ни наименьшего, ни наибольшего значения на данной области определения.

Таким образом, характеристики функции y = f(x), представленной на графике 7.19, можно описать следующим образом:

- График функции является гладким и непрерывным.
- Функция возрастает на всей области определения.
- На графике нет точек перегиба.
- На графике также нет точек минимума и максимума.

Надеюсь, это разъяснение поможет вам лучше понять характеристики функции, представленной на графике 7.19.