На сколько процентов увеличится сторона квадрата, если ее увеличить в 43√ раз? ответ

Лось_2177

68

Чтобы решить эту задачу, давайте вначале разберемся с формулой для нахождения периметра квадрата.

Периметр квадрата выражается через длину его стороны и равен четырем умноженным на длину стороны, т.е. \(P = 4 \cdot a\), где \(P\) - периметр квадрата, \(a\) - длина стороны.

Теперь давайте рассмотрим, как изменится сторона квадрата, если ее увеличить в 43√ раз. Для этого умножим текущую длину стороны на 43√.

Таким образом, новая длина стороны будет равна \(a_{new} = a \cdot 43√\), где \(a_{new}\) - новая длина стороны, \(a\) - текущая длина стороны.

Чтобы найти процентное изменение, нужно вычислить отношение разницы новой длины стороны к текущей длине стороны и умножить на 100%. Формула для этого будет следующей:

\[\text{Изменение в процентах} = \left(\frac{a_{new} - a}{a}\right) \cdot 100%\]

Подставим значение \(a_{new}\) и \(a\) в формулу:

\[\text{Изменение в процентах} = \left(\frac{a \cdot 43√ - a}{a}\right) \cdot 100%\]

Сократим дробь, вынесем общий множитель за скобки и упростим:

\[\text{Изменение в процентах} = (43√ - 1) \cdot 100%\]

Таким образом, сторона квадрата увеличится на \( (43√ - 1) \cdot 100%\)