Як можна побудувати симетричну фігуру кубу ABCDA,B,C,D, 1) використовуючи центр А; 2) використовуючи площину BBCC?

Виктор

68

Как построить симметричную фигуру куба ABCDA,B,C,D:

1) Используя центр А:
Чтобы построить симметричную фигуру куба, используя центр А, мы должны провести отрезки, соединяющие точки симметричные относительно центра куба. В данном случае, точки D и B являются симметричными относительно центра А.

Шаг 1: Прокладываем отрезок AD (это одна из ребер куба).
Шаг 2: Выводим прямую, которая проходит через центр А и перпендикулярна отрезку AD. Назовем точку пересечения этой прямой с плоскостью BBCC точкой D".

Таким образом, отрезок AD" будет являться симметричной стороной относительно центра А. Теперь мы можем провести линии, соединяющие остальные точки с их симметричными парами: BD с BD" и CD с СD". В итоге получится симметричная фигура куба ABCDA,B,C,D.

2) Используя площадку BBCC:
Для построения симметричной фигуры куба, используя площадку BBCC, мы проведем плоскость, которая будет проходить через линии BC и BB"CC". Назовем эту плоскость плоскостью P.

Шаг 1: Проводим плоскость P, проходящую через линии BC и BB"CC".
Шаг 2: Проводим прямую, параллельную плоскости P и проходящую через точку A. Назовем точку пересечения этой прямой с плоскостью P точкой A".

Теперь мы можем провести линии, соединяющие остальные точки с их парными симметричными точками: BA с BA", CA с CA" и DA с DA". Получится симметричная фигура куба ABCDA,B,C,D.

Итак, вы можете построить симметричную фигуру куба ABCDA,B,C,D, используя либо центр А, либо площадку BBCC.