На сколько процентов выросли цены на телефоны в магазине из-за повышения курса доллара, если средний чек покупки

Zhanna

46

Для решения этой задачи нам необходимо узнать изначальную цену телефонов до повышения курса доллара и новую цену после повышения курса. Давайте обозначим изначальную цену телефонов как \(x\) рублей.

После повышения курса доллара цена телефонов выросла на \(y\%\) и стала равна \(x + 0.01y \cdot x\), так как повышение в процентах это добавление к текущей цене указанного процента этой же цены.

Мы знаем, что средний чек составляет 15400 рублей. Также нам известно количество купленных телефонов не изменилось.

Следовательно, мы можем написать уравнение:
\[ \text{количество телефонов} \times \text{цена до повышения} = \text{количество телефонов} \times \text{цена после повышения} \]

\[ x \cdot \text{количество телефонов} = (x + 0.01y \cdot x) \cdot \text{количество телефонов} \]

Теперь можем выразить \(x\) через известные значения. Для этого подставим в уравнение средний чек покупки:
\[ x \cdot \text{количество телефонов} = (x + 0.01y \cdot x) \cdot \text{количество телефонов} = 15400 \cdot \text{количество телефонов} \]

Таким образом, получаем:
\[ x = 15400 \]

Итак, изначальная цена телефонов составляла 15400 рублей.

Теперь нам нужно найти новую цену телефонов после повышения курса доллара. Мы знаем, что средний чек покупки равен сумме всех покупок, следовательно:
\[ 15400 \cdot \text{количество телефонов} = (15400 + 0.01y \cdot 15400) \cdot \text{количество телефонов} = 15400 \cdot (1 + 0.01y) \]

Таким образом, новая цена телефонов будет равна 15400 рублей, умноженная на \(1 + 0.01y\).

То есть, цены на телефоны в магазине выросли на \(0.01y\) или на \(y\%\) из-за повышения курса доллара.