На сколько расстояние k от плоскости abc удалено, если оно составляет 4 см от каждой вершины правильного треугольника?

Артём

27

Хорошо, решим эту задачу пошагово.

1. Давайте определим, что такое правильный треугольник. Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны 60 градусов. В нашем случае, стороны треугольника равны между собой.

2. Для начала, давайте обозначим наш треугольник и заданные точки. Заданная точка k находится на расстоянии 4 см от каждой вершины треугольника abc.

c
/ \
/ \
k ----- a
\ /
\ /
\ /
b

3. Так как треугольник является правильным, то каждая сторона треугольника равна k + 4 см + 4 см, так как расстояние от каждой вершины треугольника до точки k равно 4 см.

4. Обозначим длину каждой стороны треугольника как a, b и c. Таким образом, a = k + 4 см + 4 см, b = k + 4 см + 4 см и c = k + 4 см + 4 см.

5. Так как треугольник является правильным, все стороны равны, то можно написать следующее уравнение: a = b = c.

6. Заменяем a, b и c в уравнении на их значения: k + 4 см + 4 см = k + 4 см + 4 см = k + 4 см + 4 см.

7. Складываем значения внутри каждой скобки: k + 8 см = k + 8 см = k + 8 см.

8. Так как все значения равны, можно записать уравнение: k + 8 см = k + 8 см = k + 8 см.

9. Вычитаем k см из обеих сторон уравнения: 8 см = 8 см = 0 см.

10. Получаем, что 8 см = 8 см = 0 см.

11. Это означает, что расстояние k от плоскости abc равно 0 см или точка k находится прямо на плоскости abc.

12. Таким образом, длина стороны треугольника a, b и c равна 8 см.