На сколько раз количество теплоты, полученное от нагревателя тепловой машиной, больше количества теплоты, отданного

Звездный_Лис

35

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать следующий подход:

1. Установим обозначения:
- Пусть Qh будет количество теплоты, полученное от нагревателя тепловой машиной.
- Пусть Qc будет количество теплоты, отданное холодильнику.
- Пусть η будет КПД тепловой машины.

2. Дано:
- КПД тепловой машины η = 60%. Это означает, что тепловая машина преобразует 60% поступившей теплоты в работу, а оставшиеся 40% отдает холодильнику в виде отработанного тепла.
- Нам нужно найти во сколько раз количество теплоты, полученное от нагревателя тепловой машиной, больше количества теплоты, отданного холодильнику.

3. Запишем уравнение КПД тепловой машины:
\(\eta = \frac{Qh}{Qh + Qc}\)

4. Подставим данное значение КПД (η = 60% = 0.6) в уравнение и решим его относительно Qh и Qc.

\(\frac{0.6}{1} = \frac{Qh}{Qh + Qc}\)

Переведем доли в проценты:
\(0.6 \times 100 = \frac{Qh}{Qh + Qc} \times 100\)

Упростим уравнение:
\(60 = \frac{Qh}{Qh + Qc}\)

5. Приведем уравнение к виду, где оно содержит только одну переменную.
Умножим обе части уравнения на \(Qh + Qc\):
\(60(Qh + Qc) = Qh\)

Раскроем скобки:
\(60Qh + 60Qc = Qh\)

Перенесем все переменные с Qh на одну сторону уравнения:
\(60Qh - Qh = -60Qc\)

Сократим коэффициенты:
\(59Qh = -60Qc\)

Разделим обе части уравнения на Qc:
\(\frac{59Qh}{Qc} = -60\)

Получим:
\(\frac{Qh}{Qc} = -\frac{60}{59}\)

6. Ответ:
Количество теплоты, полученное от нагревателя тепловой машиной, больше количества теплоты, отданного холодильнику, при идеальной КПД тепловой машины 60%, в -60/59 раз.

Можно представить это как негативное отношение, то есть количество теплоты, полученное нагревателем, будет примерно на 1.0161 раза меньше, чем количество теплоты, отданное холодильнику.

Итак, количество теплоты, полученное от нагревателя тепловой машиной, меньше количества теплоты, отданного холодильнику, при идеальной КПД тепловой машины 60%, на примерно 1.0161 или в 60/59 раза.