На сколько раз отличаются промежутки времени, необходимые для преодоления одинакового расстояния вверх по озеру и вниз

Sergey

65

Давайте внимательно разберем данную задачу.

Пусть \( t_1 \) - время, за которое лодка преодолеет расстояние вверх по озеру, а \( t_2 \) - время, за которое лодка преодолеет это же расстояние вниз по реке.

Для расстояния \( d \) выполняются следующие равенства:

1) \( d = (2 + 1) \cdot t_1 \) - для движения лодки вверх по озеру
2) \( d = (2 - 1) \cdot t_2 \) - для движения лодки вниз по реке

Для начала найдем значения \( t_1 \) и \( t_2 \) из уравнений:

1) \( t_1 = \frac{d}{3} \)
2) \( t_2 = \frac{d}{1} = d \)

Теперь найдем разницу между \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[ t_1 - t_2 = \frac{d}{3} - d = \frac{d}{3} - \frac{3d}{3} = -\frac{2d}{3} \]

Таким образом, промежуток времени, на который различаются времена движения лодки вверх по озеру и вниз по реке, равен \( -\frac{2d}{3} \).