На сколько раз различается напряжение, если резисторы сопротивлений 4 кОм и 12 кОм соединены последовательно?
На сколько раз различается напряжение, если резисторы сопротивлений 4 кОм и 12 кОм соединены последовательно?
Skvoz_Tuman 39
Если резисторы соединены последовательно, то сумма их сопротивлений дает общее сопротивление цепи. Для вычисления разницы напряжения между концами цепи, нам понадобится знать силу тока, проходящую через цепь, и общее сопротивление цепи.Для начала, давайте найдем общее сопротивление цепи, складывая сопротивления резисторов в последовательности:
\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 \]
В данной задаче у нас два резистора: \( R_1 = 4 \, \text{кОм} \) и \( R_2 = 12 \, \text{кОм} \), поэтому:
\[ R_{\text{общ}} = 4 \, \text{кОм} + 12 \, \text{кОм} = 16 \, \text{кОм} \]
Теперь, для вычисления разницы напряжения, нам нужно знать силу тока, проходящую через цепь. Предположим, что сила тока равна \( I \).
Для вычисления силы тока в последовательной цепи, нам понадобится знать напряжение на входе. Предположим, что это напряжение равно \( U_{\text{вх}} \).
Теперь, применим закон Ома для вычисления силы тока:
\[ I = \frac{{U_{\text{вх}}}}{{R_{\text{общ}}}} \]
Подставим значение общего сопротивления цепи \( R_{\text{общ}} = 16 \, \text{кОм} \):
\[ I = \frac{{U_{\text{вх}}}}{{16 \, \text{кОм}}} \]
Теперь, вычислим разницу напряжения между концами цепи. По определению, разница напряжения равна произведению силы тока на общее сопротивление:
\[ \Delta U = I \cdot R_{\text{общ}} \]
Подставим значение общего сопротивления \( R_{\text{общ}} = 16 \, \text{кОм} \) и выражение для силы тока \( I \):
\[ \Delta U = \frac{{U_{\text{вх}}}}{{16 \, \text{кОм}}} \cdot 16 \, \text{кОм} \]
В результате, сопротивление сократится, и разница напряжения будет равна входному напряжению:
\[ \Delta U = U_{\text{вх}} \]
Таким образом, в случае последовательного соединения резисторов, разница напряжения между их концами равна входному напряжению, и она не зависит от значений сопротивлений резисторов.