На сколько разница между средним арифметическим чисел а и с и средним арифметическим всех трех чисел отличается?

Зимний_Сон

44

Для начала, давайте определим среднее арифметическое двух чисел \(а\) и \(с\), и среднее арифметическое всех трех чисел.

Среднее арифметическое двух чисел можно найти, сложив их и разделив полученную сумму на 2. То есть формула будет следующей:

\[
\text{{Среднее арифметическое двух чисел}} = \frac{а + с}{2}
\]

Среднее арифметическое всех трех чисел можно найти, сложив их и разделив полученную сумму на 3. То есть формула будет следующей:

\[
\text{{Среднее арифметическое всех трех чисел}} = \frac{а + с + b}{3}
\]

Теперь мы можем найти разницу между этими двумя средними арифметическими значениями.

\[
\text{{Разница}} = \text{{Среднее арифметическое двух чисел}} - \text{{Среднее арифметическое всех трех чисел}}
\]

Теперь, разберемся с примером. Пусть у нас есть числа \(а = 4\) и \(с = 8\). Подставим значения в формулы:

\[
\text{{Среднее арифметическое двух чисел}} = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6
\]

\[
\text{{Среднее арифметическое всех трех чисел}} = \frac{4 + 8 + b}{3}
\]

Подставим значение среднего арифметического двух чисел в формулу для среднего арифметического трех чисел:

\[
6 = \frac{12 + b}{3}
\]

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[
18 = 12 + b
\]

Вычтем 12 из обеих частей уравнения:

\[
6 = b
\]

Теперь, когда у нас есть значение \(b\), мы можем найти разницу между средним арифметическим чисел \(а\) и \(с\) и средним арифметическим всех трех чисел:

\[
\text{{Разница}} = 6 - \frac{4 + 8 + 6}{3} = 6 - \frac{18}{3} = 6 - 6 = 0
\]

Таким образом, разница между средним арифметическим чисел \(а\) и \(с\) и средним арифметическим всех трех чисел равна 0.