На сколько разных филисофов проводилось обсуждение докладов? Какое минимальное число выступлений каждый философ

Mila

50

Давайте решим эту задачу пошагово.

Дано: остаток от деления на 3, 9, 13 и 17 одинаковый у каждого философа.
Минимальное число выступлений каждого философа - это наименьшее общее кратное этих четырех чисел. Давайте найдем это число.

1. Найдем наименьшее общее кратное \( \text{НОК} \) чисел 3, 9, 13 и 17.
a) Разложим каждое число на простые множители:
- Число 3 не делится на простые множители, оно само является простым числом.
- Число 9 разлагается на простые множители как \(3 \cdot 3\).
- Число 13 является простым числом.
- Число 17 также является простым числом.
b) Теперь возьмем каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложении каждого числа:
- Простой множитель 3 встречается в наибольшей степени 2 раза.
- Простого множителя 13 и 17 встречается в разложении каждого числа только по одному разу.
c) Перемножим найденные простые множители: \(3^2 \cdot 13 \cdot 17 = 663\).

Таким образом, минимальное число выступлений каждого философа составляет 663.

Чтобы ответить на вопрос о количестве разных философов, проводивших обсуждение докладов, нам нужно знать общее количество выступлений на конференции. Если это число известно, то мы можем разделить его на 663 и получить количество философов.

Пожалуйста, предоставьте информацию об общем числе выступлений на конференции, чтобы я могу дать вам окончательный ответ.