На сколько уменьшится длина окружности при уменьшении радиуса

Лунный_Свет

42

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для длины окружности. Длина окружности \(L\) вычисляется по формуле \(L = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности.

Мы знаем, что при уменьшении радиуса окружности, длина ее также уменьшается. Чтобы узнать, на сколько она уменьшится, нам следует вычислить разницу между начальной и конечной длиной окружности.

Пусть \(L_1\) - начальная длина окружности, а \(L_2\) - конечная длина при уменьшенном радиусе. Тогда разность длин можно выразить следующим образом:

\(\Delta L = L_1 - L_2\)

Подставим формулу для длины окружности в данное выражение:

\(\Delta L = 2\pi r_1 - 2\pi r_2\)

где \(r_1\) - начальный радиус, а \(r_2\) - уменьшенный радиус.

Заметим, что у нас присутствует общий множитель \(2\pi\), который можно вынести за скобки:

\(\Delta L = 2\pi (r_1 - r_2)\)

Таким образом, длина окружности уменьшится на величину \(2\pi (r_1 - r_2)\), где \(r_1\) - начальный радиус, а \(r_2\) - уменьшенный радиус. Это означает, что чем больше разница между начальным и уменьшенным радиусом, тем больше будет уменьшение длины окружности.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло тебе понять, насколько уменьшится длина окружности при уменьшении радиуса. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!