На сколько уменьшится сила притяжения искусственного спутника к поверхности Земли, если расстояние от него

Yantarka

50

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо обратиться к закону всемирного тяготения, который утверждает, что сила взаимодействия между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, пусть \( F_1 \) обозначает силу притяжения искусственного спутника к поверхности Земли до изменения расстояния, а \( F_2 \) обозначает силу притяжения после изменения расстояния. Мы можем записать пропорциональное соотношение между этими двумя силами:

\[ \frac{{F_1}}{{F_2}} = \left(\frac{{r_1}}{{r_2}}\right)^2 \]

где \( r_1 \) - исходное расстояние от спутника до поверхности Земли, а \( r_2 \) - новое расстояние, равное двум исходным расстояниям (\( r_2 = 2r_1 \)).

Давайте подставим это в уравнение:

\[ \frac{{F_1}}{{F_2}} = \left(\frac{{r_1}}{{2r_1}}\right)^2 \]

Упрощая это выражение, получаем:

\[ \frac{{F_1}}{{F_2}} = \left(\frac{{1}}{{2}}\right)^2 \]

\[ \frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{1}}{{4}} \]

Это означает, что сила притяжения искусственного спутника уменьшится в четыре раза, если расстояние от него до поверхности Земли увеличится в два раза. То есть, сила притяжения станет в четыре раза слабее.