Який тиск акваріума на стіл, якщо його площа дна становить 600 см², а маса акваріума - 2,7 кг, а об єм води

Zagadochnyy_Elf

47

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости.

1. Сначала найдем объем воды, вытесняемый аквариумом. Масса воды равна массе аквариума.
Масса воды:

\[м = масса_аквариума = 2,7 \, кг\]

2. Масса можно перевести в вес, умножив ее на ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²:

\[вес = м \times g\]

3. Теперь найдем объем воды, вытесненный аквариумом, используя обратную формулу для нахождения объема:

\[объем = \frac{вес}{плотность_{воды}}\]

Учитывая, что плотность воды равна \(1000 \, кг/м³\) (1 г/см³), необходимо преобразовать массу аквариума в граммы и объем воды в кубические сантиметры.

4. Масса аквариума, выраженная в граммах:

\[м_г = м \times 1000 = 2,7 \times 1000 = 2700 \, г\]

5. Теперь, имея массу вода и плотность, найдем объем воды:

\[объем_{м³} = \frac{вес_{г}}{плотность_{воды_{г/см³}}} = \frac{м_г}{плотность_{воды_{г/см³}}}\]

\[объем_{см³} = объем_{м³} \times 1000^3\]

Запишем все шаги в один ответ:

1. Масса воды: \(м = масса_аквариума = 2,7 \, кг\)

2. Вес аквариума: \(вес = м \times g\)

3. Объем воды в м³: \(объем_{м³} = \frac{вес_{г}}{плотность_{воды_{г/см³}}}\)

4. Объем воды в см³: \(объем_{см³} = объем_{м³} \times 1000^3\)

На этом этапе у нас есть объем воды в см³. Однако, чтобы рассчитать давление аквариума на стол, нам также понадобится знать площадь его дна.

Поскольку площадь дна аквариума составляет 600 см², мы можем сразу перейти к следующему шагу.

5. Теперь мы можем рассчитать давление аквариума на стол, используя формулу:

\[давление = \frac{сила}{площадь}\]

где сила - это вес аквариума, а площадь - площадь дна аквариума.

6. Подставим значения:

\[давление = \frac{вес_{г}}{площадь_{см²}}\]

\[давление = \frac{м_г \cdot g}{площадь_{см²}}\]

В итоге, после подстановки всех известных значений в формулы, мы получим значение давления аквариума на стол.