На сколько вырастет масса кубического арбуза, если увеличится длина его стороны с 15 см до 20 см? Допустимая плотность

Chudo_Zhenschina

46

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о формуле для вычисления объёма куба, а также о связи между объёмом и массой тела.

Объём куба можно вычислить, возведя длину его стороны в куб:
\[V = a^3\]

Где:
\(V\) - объём куба,
\(a\) - длина стороны куба.

Введите значения длины стороны куба "a" в сантиметрах, чтобы вычислить его объём:

\[V = 20^3 = 8000\, \text{см}^3\]

Теперь мы знаем объём куба до и после изменения его размеров.

Если плотность арбуза остаётся примерно равной плотности воды, то мы можем использовать соотношение плотности, массы и объёма, чтобы найти изменение массы арбуза:

\[\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объём}}\]

Изначально плотность арбуза равна плотности воды, то есть:

\[\frac{\text{Масса}_1}{\text{Объём}_1} = \frac{\text{Масса}_\text{воды}}{\text{Объём}_\text{воды}}\]

Мы знаем, что плотность воды равна 1 г/см³, поэтому:

\[\frac{\text{Масса}_1}{\text{Объём}_1} = \frac{1\, \text{г}}{1\, \text{см}^3}\]

Теперь мы можем найти массу арбуза до увеличения его размеров:

\[\text{Масса}_1 = \text{Объём}_1 \times 1\, \text{г/см}^3 = 8000\, \text{г}\]

Затем, найдём массу арбуза после увеличения его размеров:

\[\frac{\text{Масса}_2}{\text{Объём}_2} = \frac{1\, \text{г}}{1\, \text{см}^3}\]

\[\text{Масса}_2 = \text{Объём}_2 \times 1\, \text{г/см}^3\]

Мы получили выражения для массы арбуза до и после увеличения размеров в терминах его объёма.

Теперь, подставим значения объёма до и после увеличения размеров:

\[\text{Масса}_1 = 8000\, \text{г}\]
\[\text{Масса}_2 = 20^3 \times 1\, \text{г/см}^3 = 8000\, \text{г}\]

Таким образом, масса арбуза не изменится и составляет 8000 г.

Исходя из этого, ответ на задачу: масса кубического арбуза не изменится и составляет 3,375 кг (вариант 1) в заданных единицах измерения.