На участке, параллельном автомагистрали и железнодорожным путям, Егор обгоняет поезд, движущийся в том же направлении
На участке, параллельном автомагистрали и железнодорожным путям, Егор обгоняет поезд, движущийся в том же направлении. За 6 секунд Егор проезжает мимо одного вагона поезда. Какова скорость поезда, если скорость автомобиля составляет 80 км/ч, а длина вагона 25 метров?
Снежок 18
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы для расчета скорости и времени. Воспользуемся формулой скорости, которая выглядит так:\[скорость = \dfrac{путь}{время}\]
У нас есть информация о скорости автомобиля, о времени проезда и о длине вагона. Но прежде чем продолжить, давайте приведем данные к одной системе измерения. Заметим, что скорость автомобиля дана в километрах в час, а длина вагона в метрах. Для удобства решения задачи, приведем скорость автомобиля к метрам в секунду. Для этого нужно разделить значение скорости на 3,6, так как 1 километр в час равен 1000 метров в 3600 секунд:
\[скорость_{авто} = \dfrac{80 \, \text{км/ч}}{3,6} \approx 22,22 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем рассчитать скорость поезда. Поскольку Егор проезжает мимо одного вагона за 6 секунд, то он проезжает расстояние, равное длине одного вагона:
\[путь_{авто} = 25 \, \text{м}\]
\[время_{авто} = 6 \, \text{с}\]
Теперь подставим полученные значения в формулу скорости:
\[скорость_{поезда} = \dfrac{путь_{авто}}{время_{авто}} = \dfrac{25 \, \text{м}}{6 \, \text{с}} \approx 4,17 \, \text{м/с}\]
Таким образом, скорость поезда составляет примерно 4,17 метра в секунду.