На вход подается шестизначное число в десятичной системе. Автомат Строитель работает с этим числом, применяя следующие
На вход подается шестизначное число в десятичной системе. Автомат Строитель работает с этим числом, применяя следующие правила: 1) Вычисляется сумма первых трех цифр и сумма последних трех цифр. 2) Полученные суммы записываются друг за другом в порядке убывания, без разделителей. Определите, сколько из предложенных чисел могут получиться в результате работы автомата: 2926, 2618, 2624, 2628, 2826, 2426, 1826.
Алекс_2657 28
Чтобы определить, сколько из предложенных чисел могут получиться в результате работы автомата, давайте последовательно применим указанные правила.1) Рассмотрим число 2926:
Сумма первых трех цифр равна \(2+9+2=13\),
а сумма последних трех цифр равна \(6+2+1=9\).
Записывая полученные суммы друг за другом в порядке убывания, мы получаем число 139.
Число 2926 не может быть получено в результате работы автомата.
2) Рассмотрим число 2618:
Сумма первых трех цифр равна \(2+6+1=9\),
а сумма последних трех цифр равна \(8+1+8=17\).
Записывая полученные суммы друг за другом в порядке убывания, мы получаем число 179.
Число 2618 не может быть получено в результате работы автомата.
3) Рассмотрим число 2624:
Сумма первых трех цифр равна \(2+6+2=10\),
а сумма последних трех цифр равна \(4+2+4=10\).
Записывая полученные суммы друг за другом в порядке убывания, мы получаем число 1010.
Число 2624 может быть получено в результате работы автомата.
4) Рассмотрим число 2628:
Сумма первых трех цифр равна \(2+6+2=10\),
а сумма последних трех цифр равна \(8+2+8=18\).
Записывая полученные суммы друг за другом в порядке убывания, мы получаем число 1810.
Число 2628 не может быть получено в результате работы автомата.
5) Рассмотрим число 2826:
Сумма первых трех цифр равна \(2+8+2=12\),
а сумма последних трех цифр равна \(6+2+8=16\).
Записывая полученные суммы друг за другом в порядке убывания, мы получаем число 1612.
Число 2826 не может быть получено в результате работы автомата.
6) Рассмотрим число 2426:
Сумма первых трех цифр равна \(2+4+2=8\),
а сумма последних трех цифр равна \(6+2+6=14\).
Записывая полученные суммы друг за другом в порядке убывания, мы получаем число 148.
Число 2426 не может быть получено в результате работы автомата.
7) Рассмотрим число 1826:
Сумма первых трех цифр равна \(1+8+2=11\),
а сумма последних трех цифр равна \(6+2+6=14\).
Записывая полученные суммы друг за другом в порядке убывания, мы получаем число 1411.
Число 1826 не может быть получено в результате работы автомата.
Итак, из предложенных чисел только число 2624 может быть получено в результате работы автомата.