Найдите растояние от пункта A до пункта F через кратчайший путь, вдоль дорог, указанных в таблице

Vihr_1580

65

Хорошо, чтобы найти расстояние от пункта A до пункта F через кратчайший путь, нам придется использовать информацию, указанную в таблице. Давайте взглянем на таблицу и разберемся с пошаговым решением.

Таблица представляет дороги между различными пунктами, а также расстояния между ними:

| Пункт | Дорога 1 | Дорога 2 | Дорога 3 |
|-------|----------|----------|----------|
| A | - | 5 | 9 |
| B | 5 | - | 6 |
| C | 9 | 6 | - |
| D | 7 | 4 | 8 |
| E | 11 | 8 | 3 |
| F | 13 | 10 | 5 |

Мы начинаем с пункта A и хотим достичь пункта F. Давайте используем метод поиска кратчайшего пути, называемый алгоритмом Дейкстры.

1. Итак, начнем с пункта A. Расстояние от него до самого себя равно 0. Пометим это значение.

2. Теперь рассмотрим соседей пункта A (пункты B и C). Расстояние до пункта B через дорогу 1 равно 5, а через дорогу 2 - 9. Расстояние до пункта C через дорогу 1 равно 9, а через дорогу 2 - 6. Выберем кратчайший путь к каждому соседу и запишем его расстояние в таблицу.

3. Теперь перейдем к ближайшему соседу, который находится на кратчайшем пути от пункта A. В нашем случае это пункт B. Рассмотрим его соседей (пункты D и E). Расстояние от пункта B до пункта D через дорогу 1 равно 7, а через дорогу 2 - 4. Расстояние от пункта B до пункта E через дорогу 1 равно 11, а через дорогу 2 - 8. Запишем кратчайшие пути в таблицу.

4. Продолжаем этот процесс, выбирая ближайший пункт и рассматривая его соседей, пока не достигнем пункта F. Запишем соответствующие кратчайшие пути в таблицу по мере продвижения.

5. Когда мы достигнем пункта F, мы получим кратчайший путь от пункта A до пункта F, а также расстояние этого пути.

Используя алгоритм Дейкстры, заполним таблицу пошаговым образом:

0. Пункт A: Расстояние = 0, Предшествующий пункт = A
1. Пункт B: Расстояние = 5 (по дороге 1), Предшествующий пункт = A
2. Пункт C: Расстояние = 9 (по дороге 2), Предшествующий пункт = A
3. Пункт D: Расстояние = 9 (по дороге 2), Предшествующий пункт = B
4. Пункт E: Расстояние = 12 (по дороге 2), Предшествующий пункт = D
5. Пункт F: Расстояние = 15 (по дороге 2), Предшествующий пункт = E

Таким образом, мы нашли кратчайший путь от пункта A до пункта F через дорогу 2. Расстояние этого пути составляет 15 единиц.

Я надеюсь, что это объяснение с пошаговым решением помогло вам понять, как найти расстояние от пункта A до пункта F через кратчайший путь, используя данные из таблицы.