На встрече было 45 жителей острова рыцарей и лжецов. Каждый из них заявил: Количество ложных утверждений больше
На встрече было 45 жителей острова рыцарей и лжецов. Каждый из них заявил: "Количество ложных утверждений больше на три, чем количество истинных утверждений". Сколько лжецов присутствовало на встрече, если все они были вежливы и никто не говорил одновременно?
Natalya 8
Давайте решим эту задачу. ПустьТеперь посмотрим, как можно выразить это утверждение математически. Количество истинных утверждений равно количеству рыцарей, поскольку рыцари всегда говорят правду. Количество ложных утверждений равно разности общего количества жителей
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
Упростим его:
Теперь, заметим, что общее количество жителей острова равно сумме количества рыцарей и лжецов, то есть
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения количества лжецов и рыцарей. Подставим значение
Упростим уравнение:
Вычтем 3 с обеих сторон:
Разделим обе стороны на 2:
Теперь найдем количество лжецов, подставив
Итак, на встрече присутствовали 21 рыцарь и 24 лжеца.
Надеюсь, это решение ясно и понятно! Если остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!