На встрече было 45 жителей острова рыцарей и лжецов. Каждый из них заявил: Количество ложных утверждений больше

Natalya

8

Давайте решим эту задачу. Пусть \(К\) обозначает количество рыцарей, а \(Л\) обозначает количество лжецов на встрече. Согласно условию, каждый житель заявил, что количество ложных утверждений больше на три, чем количество истинных утверждений.

Теперь посмотрим, как можно выразить это утверждение математически. Количество истинных утверждений равно количеству рыцарей, поскольку рыцари всегда говорят правду. Количество ложных утверждений равно разности общего количества жителей \(К+Л\) и количества истинных утверждений \(К\), то есть \(К+Л-К\).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
\[К+Л-К = К+3\].

Упростим его:
\[Л = К+3\].

Теперь, заметим, что общее количество жителей острова равно сумме количества рыцарей и лжецов, то есть \(К+Л\). По условию задачи, это количество равно 45.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
\[К+Л=45\].

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения количества лжецов и рыцарей. Подставим значение \(Л=К+3\) в уравнение \(К+Л=45\):
\[К+К+3 = 45\].

Упростим уравнение:
\[2К + 3 = 45\].

Вычтем 3 с обеих сторон:
\[2К = 42\].

Разделим обе стороны на 2:
\[К = 21\].

Теперь найдем количество лжецов, подставив \(К=21\) в уравнение \(Л=К+3\):
\[Л = 21 + 3 = 24\].

Итак, на встрече присутствовали 21 рыцарь и 24 лжеца.

Надеюсь, это решение ясно и понятно! Если остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!