На який чинник залежить зменшення сили притягання космічного корабля до Землі при збільшенні відстані між ними

Солнечный_Берег_8490

29

Сила притяжения между двумя телами зависит от массы этих тел и расстояния между ними. Формула, описывающая силу притяжения между двумя телами, известна как закон всемирного тяготения и была открыта Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения \( F \) между двумя телами пропорциональна произведению их масс \( m_1 \) и \( m_2 \) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где \( G \) - гравитационная постоянная.

В данной задаче у нас есть космический корабль и Земля. При увеличении расстояния между ними на два земных радиуса (пусть \( r_1 \)) получим новое расстояние (пусть \( r_2 \)), которое будет равно \( r_1 + 2r_1 = 3r_1 \).

Таким образом, мы можем записать формулу для новой силы притяжения \( F_2 \) с использованием нового расстояния \( r_2 \):

\[ F_2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{(3r_1)^2}} \]

Но у нас есть также сила притяжения \( F_1 \) между космическим кораблем и Землей при исходном расстоянии \( r_1 \):

\[ F_1 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r_1^2}} \]

Теперь, чтобы найти отношение между \( F_2 \) и \( F_1 \), мы разделим формулу \( F_2 \) на формулу \( F_1 \):

\[ \frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{(3r_1)^2}} \cdot \frac{{r_1^2}}{{G \cdot m_1 \cdot m_2}} = \frac{{1}}{{9}} \]

Таким образом, при увеличении расстояния между космическим кораблем и Землей на два земных радиуса, сила притяжения уменьшится в 9 раз. Это происходит из-за обратной пропорциональности силы притяжения и квадрата расстояния между телами.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему сила притяжения космического корабля к Земле уменьшается при увеличении расстояния между ними на два земных радиуса. Если у вас есть еще вопросы или что-то требует дополнительных пояснений, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.