На якій довжині хвилі має бути випромінювання, що освітлює поверхню цинкової пластини, щоб досягнути максимальної

Звездный_Пыл

63

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться знати формулу, яка пов"язує енергію фотона \(E\) і його довжину хвилі \(\lambda\). Ця формула виглядає так:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

де \(h\) - стала Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж * с), \(c\) - швидкість світла (\(3.0 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - довжина хвилі.

Також використаємо формулу, що пов"язує енергію фотона з робочою функцією матеріалу:

\[E = \phi + K.E.\]

де \(\phi\) - робоча функція матеріалу, \(K.E.\) - кінетична енергія розкиду електронів.

Ми хочемо знайти довжину хвилі \(\lambda\), тому розкладемо першу формулу під довжину хвилі і отримаємо:

\[\lambda = \frac{hc}{E}\]

Підставимо в цю формулу відомі значення:

\[\lambda = \frac{{(6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3.0 \times 10^8\, \text{м/с})}}{{2.9 \times 10^{-19}\, \text{Дж}}}\]

Обчислимо це значення:

\[\lambda = \frac{{1.989 \times 10^{-25}\, \text{Дж} \cdot \text{м}}}{2.9 \times 10^{-19}\, \text{Дж}}\]

\[\lambda \approx 6.86 \times 10^{-7}\, \text{м}\]

Отже, довжина хвилі випромінювання, що освітлює поверхню цинкової пластини, щоб досягнути максимальної кінетичної енергії розкиду електронів рівною \(2.9 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\), становить приблизно \(6.86 \times 10^{-7}\) метрів.