На якій глибині відкритих водойм тиск води на підлогу становить 200 кПа, не враховуючи атмосферний тиск?

Фонтан

70

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Паскаля, который гласит, что давление в жидкости равно давлению, созданному на нее силой тяжести, и зависит только от глубины погружения.

Формула, связывающая давление, плотность жидкости и глубину погружения, имеет вид:
\[P = \rho \cdot g \cdot h\]
где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - глубина погружения.

Из условия задачи известно, что давление воды составляет 200 кПа. Атмосферный тиск не учитывается, поэтому мы считаем, что глубина измеряется от поверхности воды до плоскости подлоги, атмосферное давление не влияет на ответ.

Плотность воды составляет около 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения принимаем равным приблизительно 9,8 м/с².

Теперь мы можем решить уравнение для глубины погружения:
\[200 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot h\]

Давление измеряется в паскалях (Па), поэтому для перевода 200 кПа в Па, нам нужно умножить на 1000. Также, чтобы получить ответ в сантиметрах, нам нужно разделить полученный результат на плотность воды и ускорение свободного падения:
\[200 \cdot 1000 \, \text{Па} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot h\]

Теперь мы можем найти глубину погружения. Для этого разделим обе части уравнения на произведение плотности воды и ускорения свободного падения:
\[h = \frac{{200 \cdot 1000}}{{1000 \cdot 9.8}} \, \text{м}\]

Выполнив необходимые вычисления, получаем:
\[h \approx 20.41 \, \text{м}\]

Таким образом, если водяная поверхность находится на глубине примерно 20,41 метра, то давление воды на плоскость подлоги составит 200 кПа, не учитывая атмосферное давление.