Какова масса кислорода, если его давление составляет 12 МПа, а температура равна 16°С? Ответ

Весенний_Ветер_3360

59

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа — уравнение Клапейрона:

\[PV=nRT\]

где P — давление газа, V — объем газа, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.

В данном случае нас интересует масса кислорода, а не его объем или количество вещества, поэтому нам понадобится некоторая дополнительная информация. Нам нужно знать молярную массу кислорода, чтобы преобразовать количество вещества в массу. Молярная масса кислорода равна приблизительно 32 г/моль.

Прежде всего, необходимо преобразовать давление в Паскали и температуру в Кельвины, поскольку уравнение Клапейрона использует эти единицы измерения. Для этого используем следующие соотношения:

\[
P = 12 \times 10^6 \, \text{Па} \quad \text{(так как 1 МПа = } 10^6 \text{ Па)}
\]

\[
T = 16 + 273 = 289 \, \text{K} \quad \text{(так как 0 °С = 273 К)}
\]

Теперь мы можем использовать уравнение Клапейрона для нахождения количества вещества кислорода. Заменим известные значения и найдем n:

\[
(12 \times 10^6) \times V = n \times R \times 289
\]

Обратите внимание, что объем газа V неизвестен, поскольку задача не предоставляет никакой информации о нем. Поэтому мы не можем найти точное значение массы кислорода. Однако мы можем найти массу кислорода, если будем считать, что объем остается постоянным.

Для решения задачи мы сделаем предположение, что объем кислорода составляет 1 литр или 0,001 м^3 (1000 кубических сантиметров = 1 литру). Теперь мы можем рассчитать количество вещества кислорода:

\[
(12 \times 10^6) \times 0.001 = n \times R \times 289
\]

Решаем данное равенство относительно n:

\[
n = \frac{{12 \times 10^6 \times 0.001}}{{R \times 289}}
\]

Теперь, когда у нас есть количество вещества, мы можем найти массу кислорода, используя его молярную массу:

\[
\text{Масса кислорода} = n \times \text{Молярная масса кислорода}
\]

\[
\text{Масса кислорода} = \left(\frac{{12 \times 10^6 \times 0.001}}{{R \times 289}}\right) \times 32
\]

\[
\text{Масса кислорода} = \frac{{12 \times 10^6 \times 0.001}}{{R \times 289}} \times 32
\]

Где
\[
R = 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}
\]

Теперь мы можем вычислить массу кислорода:

\[
\text{Масса кислорода} \approx 0,13 \, \text{г}
\]

Таким образом, масса кислорода составляет приблизительно 0,13 г при условии, что объем кислорода равен 1 литру или 0,001 м^3. Помните, что это предположение о постоянном объеме, и фактическая масса может отличаться, если объем газа изменится.