Каковы изменения периода обращения α-частицы по сравнению с протоном в однородном магнитном поле между полюсами

Роберт

40

Для начала, давайте вспомним формулу, описывающую изменение периода обращения заряженной частицы в магнитном поле:

\[T = \frac{{2\pi m}}{{qB}}\]

где:
\(T\) - период обращения частицы,
\(m\) - масса частицы,
\(q\) - её заряд,
\(B\) - магнитная индукция.

В нашем случае у нас есть две заряженных частицы: α-частица и протон. Обе они движутся по окружностям радиусом \(r\) в однородном магнитном поле между полюсами магнита.

Так как оба заряда положительные, то их знаки в формуле сократятся, и нам останется только отношение масс частиц:

\[\frac{{T_{\text{альфа}}}}{{T_{\text{протон}}}} = \frac{{m_{\text{альфа}}}}{{m_{\text{протон}}}}\]

Для дальнейшего решения нам необходимо знать, какая масса у α-частицы и протона. Например, масса протона \(m_{\text{протон}} = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}\).

Рассчитаем массу α-частицы \(m_{\text{альфа}}\). Масса α-частицы составляет 4 массы протона, то есть \(m_{\text{альфа}} = 4 \times m_{\text{протон}}\). Подставив это значение в формулу отношения периодов, получаем:

\[\frac{{T_{\text{альфа}}}}{{T_{\text{протон}}}} = \frac{{4 \times m_{\text{протон}}}}{{m_{\text{протон}}}} = 4\]

Таким образом, период обращения α-частицы по сравнению с протоном будет в 4 раза меньше.

Надеюсь, ответ был полезным и понятным. Если возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.