Яка швидкість та напрям руху другого осколка, якщо граната масою 800 г, що летить горизонтально зі швидкістю

Морж

16

У данному випадку, ми можемо використати закон збереження імпульсу для розв"язання задачі. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи тіл до взаємодії дорівнює сумі імпульсів після взаємодії.

Почнемо з обчислення початкового імпульсу гранати. Імпульс можна обчислити, перемноживши масу на швидкість:

\[
\text{Імпульс гранати} = \text{маса} \times \text{швидкість} = 0.8 \, \text{кг} \times 15 \, \text{м/c} = 12 \, \text{кг $\cdot$ м/c}
\]

Так як граната розірвалася на дві частини, сума імпульсів цих частин після взаємодії повинна дорівнювати початковому імпульсу гранати. Позначимо імпульс другого осколка як \(p_2\).

Запишемо рівняння збереження імпульсу:

\[
p_{\text{поч.}} = p_1 + p_2
\]

Розкриваємо формулу і підставляємо відповідні значення:

\[
12 \, \text{кг $\cdot$ м/c} = p_1 + p_2
\]

Також відомо, що маса другого осколка \(m_2\) дорівнює 300 г, а його швидкість \(v_2\) дорівнює 20 м/c.

Аналогічно знаходимо імпульс другого осколка:

\[
p_2 = m_2 \times v_2 = 0.3 \, \text{кг} \times 20 \, \text{м/c} = 6 \, \text{кг $\cdot$ м/c}
\]

Підставляємо отримані значення в рівняння збереження імпульсу:

\[
12 \, \text{кг $\cdot$ м/c} = p_1 + 6 \, \text{кг $\cdot$ м/c}
\]

Виразимо \(p_1\):

\[
p_1 = 12 \, \text{кг $\cdot$ м/c} - 6 \, \text{кг $\cdot$ м/c} = 6 \, \text{кг $\cdot$ м/c}
\]

Отже, імпульс першого осколка \(p_1\) дорівнює 6 кг·м/c. Для обчислення швидкості першого осколка можемо використати формулу імпульсу:

\[
p_1 = m_1 \times v_1
\]

Розкриваємо формулу і підставляємо відомі значення:

\[
6 \, \text{кг $\cdot$ м/c} = m_1 \times v_1
\]

Оскільки маса першого осколка \(m_1\) нам не відома, ми не можемо визначити швидкість першого осколка \(v_1\) в цей момент. Задача не містить достатньо інформації для визначення швидкості першого осколка.