На якій відстані від збиральної лінзи розташоване зображення предмета, якщо збиральна лінза має фокусну відстань
На якій відстані від збиральної лінзи розташоване зображення предмета, якщо збиральна лінза має фокусну відстань 5 см, а предмет знаходиться на відстані 4 см від лінзи? Розв"яжіть цю задачу за допомогою відповідної формули та графічного методу.
Ледяной_Взрыв 57
Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися формулою для знаходження положення зображення, використовуючи фокусну відстань та положення предмета.Формула має наступний вигляд:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
де \(f\) - фокусна відстань, \(d_o\) - положення предмета та \(d_i\) - положення зображення.
Замінюємо відомі значення:
\[\frac{1}{5} = \frac{1}{4} + \frac{1}{d_i}\]
Тепер розв"язуємо рівняння відносно \(d_i\):
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{5} - \frac{1}{4}\]
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20}\]
Для знаходження \(d_i\) треба взяти обернене значення:
\[d_i = 20\ cm\]
Отже, зображення предмета знаходиться на відстані 20 см від збиральної лінзи.
Тепер розглянемо графічний метод. Ми можемо використати правило побудови зображень для збиральної лінзи. Зображення утворюється на протилежній стороні лінзи від предмета та знаходиться на відстані \(d_i\) від лінзи.
На діаграмі можна помітити, що коли предмет розташований на відстані 4 см від лінзи, зображення формується на відстані 20 см від лінзи, що збігається з результатом, отриманим за допомогою формули.
Надіюся, що це пояснення є зрозумілим та допомагає зрозуміти розв"язання задачі. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, пишіть!