На якій відстані від збиральної лінзи, яка має фокусну відстань 0,5 м, знаходиться предмет, який розташований 1
На якій відстані від збиральної лінзи, яка має фокусну відстань 0,5 м, знаходиться предмет, який розташований 1 м від лінзи? Якою є характеристика цього зображення?
Moroznyy_Polet 7
Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу тонкой линзы, которая выглядит следующим образом:\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),
где
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от предмета до линзы,
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.
В нашем случае фокусное расстояние \(f\) равно 0,5 м, а расстояние от предмета до линзы \(d_o\) равно 1 м. Мы должны найти расстояние от изображения до линзы \(d_i\) и характеристику этого изображения.
Для начала подставим известные значения в формулу:
\(\frac{1}{0,5} = \frac{1}{1} + \frac{1}{d_i}\).
Сократим дроби и решим уравнение:
\(2 = 1 + \frac{1}{d_i}\).
Вычтем 1 с обеих сторон:
\(2 - 1 = \frac{1}{d_i}\).
Упростим:
\(1 = \frac{1}{d_i}\).
Инвертируем обе стороны уравнения:
\(d_i = \frac{1}{1}\).
Таким образом, расстояние от изображения до линзы равно 1 метр.
Теперь определим характеристику этого изображения. Поскольку расстояние от предмета до линзы больше, чем фокусное расстояние, изображение будет действительным (реальным) и обратным. Также, поскольку расстояние от изображения до линзы положительное, изображение будет находиться на той же стороне линзы, что и предмет, т.е. справа от линзы.