Какова ёмкость конденсатора Cx (в нФ), после замыкания ключа К, если участок цепи, изображенный на рисунке, изначально

Sabina_2581

1

Для начала, чтобы ответить на ваш вопрос, нужно внимательно рассмотреть схему, изображенную на рисунке.

По схеме видно, что у нас есть два конденсатора - исходный конденсатор с ёмкостью 3 нФ (обозначим его как C1) и неизвестный конденсатор с ёмкостью Cx. Кроме того, у нас есть ключ К, который может замыкать или размыкать цепь.

Когда ключ К открыт, конденсаторы C1 и Cx находятся в отдельных цепях и ёмкости суммируются по формуле:
\[C_{\text{сум}} = C_1 + C_{x}\]

Теперь, когда ключ К замкнут, конденсаторы C1 и Cx находятся в одной цепи и создают параллельное соединение. В этом случае общая ёмкость будет равна сумме обратных значений индивидуальных ёмкостей:
\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_{x}}\]

Нам задано, что после замыкания ключа ёмкость общей цепи становится 1 нФ. Заменяя значения в формуле для параллельного соединения конденсаторов, получаем:
\[\frac{1}{1} = \frac{1}{3} + \frac{1}{C_{x}}\]

Теперь решим это уравнение относительно Cx. Сначала вычтем \(\frac{1}{3}\) с обеих сторон:
\[\frac{2}{3} = \frac{1}{C_{x}}\]

Затем возьмем обратное значение от обоих частей уравнения:
\[C_{x} = \frac{3}{2} = 1.5\text{ нФ}\]

Таким образом, после замыкания ключа К, ёмкость конденсатора Cx составит 1.5 нФ.