На якій висоті знаходилась гора, з якої зірвався камінь, якщо час падіння становив 5 секунд? Яка була швидкість каменя

Alla

51

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для свободного падения тела.

Первым шагом определим время падения камня. У нас дано, что время падения составляет 5 секунд.

Теперь можно использовать формулу:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где:
\( h \) - высота, на которой находилась гора,
\( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2),
\( t \) - время падения.

Для решения задачи, подставим известные значения в формулу:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 5^2 \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 25 = 122.5 \, \text{м} \]

Таким образом, гора находилась на высоте 122.5 метра.

Теперь рассчитаем скорость камня в момент достижения им земли. Для этого воспользуемся формулой:

\[ v = g \cdot t \]

где:
\( v \) - скорость камня,
\( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2),
\( t \) - время падения.

Подставим значения:

\[ v = 9.8 \cdot 5 = 49 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость камня в момент достижения им земли составляет 49 метров в секунду.