На якому часовому проміжку пасажир бачить зустрічний поїзд, якщо він сидить біля вікна свого поїзда, який рухається

Весенний_Сад

31

Щоб знайти час у якому часовому проміжку пасажир бачить зустрічний поїзд, нам потрібно знати, яку відстань переміститься пасажир за цей час.

Спочатку обчислимо швидкість зустрічного поїзда відносно нашого поїзда. Щоб це зробити, віднімемо швидкість нашого поїзда від швидкості зустрічного поїзда:

\[v_{\text{relative}} = v_{\text{зустрічний}} - v_{\text{наш}}\]

де \(v_{\text{зустрічний}} = 36 \, \text{км/год}\) - швидкість зустрічного поїзда
\(v_{\text{наш}} = 90 \, \text{км/год}\) - швидкість нашого поїзда

Отже, отримуємо:

\[v_{\text{relative}} = 36 \, \text{км/год} - 90 \, \text{км/год} = -54 \, \text{км/год}\]

Від"ємне значення означає, що зустрічний поїзд рухається в протилежному напрямку.

Тепер обчислимо час, за який зустрічний поїзд проїде відстань своєї довжини (700 м). Використовуємо формулу:

\[t = \frac{d}{v}\]

де \(d = 700 \, \text{м}\) - довжина зустрічного поїзда,
\(v = v_{\text{relative}} = -54 \, \text{км/год}\) - швидкість зустрічного поїзда відносно нашого.

\[t = \frac{700 \, \text{м}}{-54 \, \text{км/год}}\]

Давайте переведемо швидкість в метри за годину, ділимо на 3.6:

\[t = \frac{700 \, \text{м}}{-54 \, \text{км/год} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{\text{км}} \cdot \frac{1}{3.6 \, \text{сек/год}}}\]

І залишається просто обчислити:

\[t \approx 2.57 \, \text{сек}\]

Отже, зустрічний поїзд буде видно протягом близько 2.57 секунд, поки він проїде повністю повз нас, якщо ми сидимо біля вікна. Залежно від вибраних вами варіантів відповіді, можна вирахувати, коли він буде видно.

Давайте перевіримо кожен варіант:

а) Час у 20 секундах:
Якщо зустрічний поїзд був нам видно протягом 2.57 секунд, то за 20 секунд ми могли б його побачити декілька разів. Відповідь: бачимо.

б) Час у 40 секундах:
За 40 секунд ми також могли б побачити зустрічний поїзд кілька разів. Відповідь: бачимо.

в) Час у 30 секундах:
За 30 секунд ми також могли б побачити зустрічний поїзд кілька разів. Відповідь: бачимо.

г) Час у \(t\) секундах:
Тут ми користуємося значенням \(t \approx 2.57\) секунди, що ми розрахували раніше. Оскільки поїзд буде видно протягом максимум 2.57 секунд, можемо зробити висновок: чимало менше ніж в \(t\) секундах. Відповідь: не бачимо.