На якому тиску стоїть кр сталевий куб з ребром довжиною 20 см, розташований на підлозі?

Pushok

8

Для решения этой задачи нам понадобится знание принципа Архимеда и понятия давления.

Прежде чем рассчитывать давление куба на покрытие, нам нужно рассмотреть, как вес куба распределен по его поверхности. В данном случае, куб находится на покрытии, то есть все его веса передается на самую нижнюю грань. Из этого следует, что площадь нижней грани будет определять давление, которое куб создаст на покрытие.

Площадь нижней грани куба равна стороне в квадрате: \( S = 20 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 400 \, \text{см}^2 \).

Теперь нам нужно найти вес куба. Вес куба зависит от его массы и силы тяжести, которую он испытывает. Плотность стали можно принять равной 7,8 г/см³.

Тогда масса куба будет равна объему, умноженному на плотность: \( m = V \times \rho \), где \( \rho = 7,8 \, \text{г/см}^3 \) - плотность стали.

Объем куба \( V = a^3 \), где \( a = 20 \, \text{см} \) - длина ребра.

Подставим значения и рассчитаем массу куба: \( m = 20 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 7,8 \, \text{г/см}^3 \).

Теперь, когда у нас есть масса куба, можем рассчитать его вес, пользуясь формулой \( F = m \times g \), где \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.

Подставим значения и найдем вес куба: \( F = 20 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 7,8 \, \text{г/см}^3 \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь, чтобы рассчитать давление куба на покрытие, мы используем формулу \( P = \frac{F}{S} \).

Подставим значения и найдем давление: \( P = \frac{20 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 7,8 \, \text{г/см}^3 \times 9,8 \, \text{м/с}^2}{400 \, \text{см}^2} \).

Произведем необходимые вычисления и получим ответ.