На якому віддаленні від центра кулі знаходиться переріз, якщо площа великого круга кулі дорівнює s і площа перерізу

Anastasiya

14

Добро пожаловать в урок, где мы рассмотрим задачу о круглой куле! Для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые свойства кругов и формулы для вычисления площадей.

Итак, у нас есть куля с заданной площадью великого круга \( S \) и площадью перереза, который совершен плоскостью, что составляет 2/3 от площади великого круга. Пусть радиус кулі будет \( r \), а расстояние от центра кулі до площади перерізу будет \( x \).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу площади круга. Помните, что площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( \pi \) - это число пи (приближенно равное 3.14), а \( r \) - радиус круга.

Мы знаем, что площадь перерізу кулі составляет 2/3 от площади великого круга. То есть, \( \frac{2}{3}S = \pi r^2 \). Давайте решим это уравнение относительно радиуса \( r \):

\[ r^2 = \frac{\frac{2}{3}S}{\pi} \]

Теперь мы можем выразить радиус \( r \) через площадь великого круга \( S \). Возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ r = \sqrt{\frac{\frac{2}{3}S}{\pi}} \]

Это дает нам значение радиуса кулі. Теперь мы можем рассчитать расстояние \( x \) от центра кулі до площади перерізу. Обратите внимание, что расстояние \( x \) будет равно радиусу \( r \), так как площадь перерізу кулі находится на одинаковом расстоянии от центра. Таким образом, \( x = \sqrt{\frac{\frac{2}{3}S}{\pi}} \).

Вот и все! Теперь у нас есть ответ на задачу. Расстояние от центра кулі до площади перерізу равно \( \sqrt{\frac{\frac{2}{3}S}{\pi}} \). Надеюсь, эта подробная пошаговая информация помогла вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!