Какова площадь кругового кольца, образованного двумя концентрическими окружностями радиусом 10 м и 9,3 м, если длина

Добрый_Ангел

6

Чтобы решить данную задачу, нужно вычислить площадь кругового кольца, образованного двумя концентрическими окружностями. Для этого следует воспользоваться формулой для площади круга.

Площадь кругового кольца можно найти как разность площадей двух окружностей. Формула для площади окружности - \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус окружности. Так как у нас две окружности, мы вычислим площади обеих и найдем их разность.

Для начала, найдем площадь большей окружности с радиусом 10 м. Подставим данное значение в формулу:

\[S_1 = \pi \cdot 10^2\]

Чтобы получить ответ, нам нужно знать точное значение числа \(\pi\), но на данный момент мы можем использовать приближенное значение 3,14. Подставим значения и выполним вычисления:

\[S_1 = 3,14 \cdot 100\]
\[S_1 = 314\ м^2\]

Теперь найдем площадь меньшей окружности с радиусом 9,3 м:

\[S_2 = \pi \cdot 9,3^2\]
\[S_2 = 3,14 \cdot 86,49\]
\[S_2 ≈ 271,57\ м^2\]

Наконец, найдем площадь кругового кольца, вычтя площадь меньшей окружности из площади большей окружности:

\[S_{кольца} = S_1 - S_2\]
\[S_{кольца} = 314 - 271,57\]
\[S_{кольца} ≈ 42,43\ м^2\]

Таким образом, площадь кругового кольца, образованного двумя концентрическими окружностями радиусом 10 м и 9,3 м, при длине дуги внутренней окружности 8 м, примерно равна 42,43 квадратных метра.