На яку найбільшу висоту піднялося тіло, яке було кинуте вертикально вгору з поверхні землі та впало через 6 секунд?
На яку найбільшу висоту піднялося тіло, яке було кинуте вертикально вгору з поверхні землі та впало через 6 секунд?
Михаил_5629 38
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулы движения тела, брошенного вертикально вверх. Для начала, вспомним одну из основных формул физики:\[h = v_0t + \dfrac{gt^2}{2}\]
Где:
- \(h\) - высота, на которую поднялось тело
- \(v_0\) - начальная скорость тела при броске
- \(t\) - время полёта тела
- \(g\) - ускорение свободного падения, равное приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли
В данной задаче \(t\) равно 6 секунд и мы ищем \(h\). Так как тело было брошено вертикально вверх, начальная скорость \(v_0\) будет отрицательной, так как тело двигается в направлении противоположном силе тяжести. Поэтому, чтобы найти \(h\), нам нужно узнать начальную скорость \(v_0\).
При броске вертикально вверх известно, что в момент выброса тела вертикальная скорость равна 0, так как оно достигает максимальной высоты и начинает падать. Используя данную информацию, мы можем определить начальную скорость \(v_0\) при помощи следующей формулы:
\[v_0 = gt\]
Теперь, когда у нас есть значение \(v_0\), мы можем рассчитать высоту \(h\), подставив значения в первую формулу:
\[h = (gt)t + \dfrac{g(t^2)}{2}\]
Выполним вычисления:
\[h = (9.8 \, \text{м/с}^2)\cdot 6 \, \text{сек} + \dfrac{9.8 \, \text{м/с}^2(6 \, \text{сек})^2}{2}\]
\[h = 58.8 \, \text{м} + \dfrac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 36 \, \text{сек}^2}{2}\]
\[h = 58.8 \, \text{м} + \dfrac{352.8 \, \text{м}^3}{2\, \text{сек}^2}\]
\[h = 58.8 \, \text{м} + 176.4 \, \text{м}\]
\[h = 235.2 \, \text{м}\]
Таким образом, тело поднялось на высоту 235.2 метра, прежде чем упасть обратно на поверхность Земли через 6 секунд.