На яку висоту стрибнула комаха коник стрибунець, якщо її швидкість відштовхування від землі була такою ж як на початку
На яку висоту стрибнула комаха коник стрибунець, якщо її швидкість відштовхування від землі була такою ж як на початку стрибка?
Poyuschiy_Dolgonog 20
Для решения данной задачи нам необходимо вспомнить основные физические законы и формулы, которые помогут нам определить высоту прыжка комахи коника.Закон сохранения механической энергии позволяет связать потенциальную энергию (P) и кинетическую энергию (K) движущегося тела. По формуле вычисляем полную механическую энергию (E) в начале и в конце прыжка комахи коника:
Так как скорость отталкивания от земли равна скорости в начале прыжка, то в начале прыжка у комахи коника кинетическая энергия равна нулю. Таким образом, формулы для начала и конца прыжка комахи коника будут выглядеть следующим образом:
Вычисляем потенциальную энергию в начале (P_{нач}) и в конце (P_{кон}) прыжка. Потенциальная энергия комахи коника связана с её высотой (h) над поверхностью земли и силой тяжести (m \cdot g), где m - масса комахи коника, а g - ускорение свободного падения. Формула для потенциальной энергии:
Таким образом, формулы для начала и конца прыжка комахи коника примут следующий вид:
где v - скорость комахи коника в конце прыжка.
Согласно закону сохранения механической энергии
Массу комахи коника (m) можно сократить с обеих сторон уравнения, а ускорение свободного падения (g) можно записать в виде числа 9,8 м/с². Получаем:
Теперь выразим высоту начала прыжка комахи коника (h_{нач}) через известные величины:
Таким образом, высота начала прыжка комахи коника равна высоте конца прыжка, к которой прибавляется величина
Итак, чтобы определить высоту начала прыжка комахи коника, нам необходимо знать значение высоты конца прыжка и скорость комахи коника в конце прыжка. По обеим величинам мы сможем найти искомую высоту начала прыжка.