Какова сила давления пороховых газов на снаряд массой 40 кг, вылетающий из ствола пушки-гаубицы со скоростью 600 м/с?

Sladkaya_Babushka

1

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы Ньютона и уравнения движения равноускоренного тела.

Стартуем со второго закона Ньютона, который гласит: сила равна произведению массы на ускорение. В данной задаче необходимо найти силу давления пороховых газов, поэтому нам понадобится ускорение снаряда.

Для нахождения ускорения воспользуемся уравнением равноускоренного движения, в котором искомую величина представляет собой сторонний фактор: \(v^2 = u^2 + 2as\), где
\(v\) - конечная скорость (равная 600 м/с),
\(u\) - начальная скорость (равная 0 м/с, так как снаряд вылетает из состояния покоя),
\(a\) - ускорение и
\(s\) - путь (равный 8 м, так как дано, что длина ствола пушки-гаубицы составляет 8 м).

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:
\[
(600)^2 = (0)^2 + 2a(8)
\]

Упрощая уравнение, получаем:
\[
360000 = 16a
\]

Решая полученное уравнение, находим:
\[
a = \frac{360000}{16} = 22500 \, \text{м/с}^2
\]

Теперь, когда у нас есть ускорение снаряда, мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения силы давления пороховых газов.
Формула в данном случае будет выглядеть следующим образом: \(F = ma\), где
\(F\) - сила давления пороховых газов,
\(m\) - масса снаряда (равная 40 кг) и
\(a\) - ускорение (равное 22500 м/с^2).

Подставляя известные значения, получаем:
\[
F = 40 \cdot 22500 = 900000 \, \text{Н}
\]

Таким образом, сила давления пороховых газов на снаряд массой 40 кг, вылетающий из ствола пушки-гаубицы со скоростью 600 м/с составляет 900 000 Ньютона.