Наблюдатель находится под водой на глубине 40 см. Он замечает, что над ним висит лампа, и согласно его наблюдениям

Valentin

60

расстояние от лампы до поверхности воды.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом преломления света. Закон преломления света утверждает, что при переходе светового луча из одной среды в другую среду происходит изменение его направления. Для светового луча, идущего из воды в воздух, этот закон может быть записан следующим образом:

\[\frac{n_1}{d_1} + \frac{n_2}{d_2} = \frac{n_2 - n_1}{R}\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления воды и воздуха соответственно, \(d_1\) и \(d_2\) - расстояния от наблюдателя до поверхности воды и от поверхности воды до лампы, а \(R\) - радиус кривизны поверхности раздела между водой и воздухом.

В данной задаче мы знаем, что показатель преломления воды \(n_1 = 1.33\) и показатель преломления воздуха \(n_2 = 1\), расстояние от наблюдателя до поверхности воды \(d_1 = 40 \, \text{см}\) и расстояние от наблюдателя до лампы \(d_2 = 2.4 \, \text{м}\).

Теперь нам нужно найти радиус кривизны поверхности раздела между водой и воздухом (\(R\)). Для этого мы можем переписать уравнение закона преломления света, выражая \(R\) через известные величины:

\[R = \frac{1}{\frac{n_2 - n_1}{\frac{n_1}{d_1} + \frac{n_2}{d_2}}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[R = \frac{1}{\frac{1 - 1.33}{\frac{1.33}{0.4} + \frac{1}{2.4}}}\]

После вычислений, получаем:

\[R \approx 0.257 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние от лампы до поверхности воды составляет приблизительно 0.257 метра.