Находящийся в сообщающихся сосудах с краном К объем воды имеет одинаковые площади поперечных сечений. В левом сосуде

Inna

55

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления гидростатического давления. Гидростатическое давление определяется по формуле:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:
\(P\) - гидростатическое давление,
\(\rho\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столба жидкости.

В задаче даны высоты столбов жидкости в каждом из сосудов, поэтому мы можем вычислить давление в каждой точке.

1. Для точки А:
В левом сосуде высота столба воды \(h_1 = 40\) см = 0,4 м.
Подставим известные значения в формулу:

\[P_A = \rho \cdot g \cdot h_1 = 1000 \cdot 10 \cdot 0,4 = 4000 \text{ Па}\]

Таким образом, гидростатическое давление в точке А равно 4000 Па.

2. Для точки В:
В правом сосуде высота столба воды \(h_2 = 10\) см = 0,1 м.
Подставим известные значения в формулу:

\[P_B = \rho \cdot g \cdot h_2 = 1000 \cdot 10 \cdot 0,1 = 1000 \text{ Па}\]

Таким образом, гидростатическое давление в точке В равно 1000 Па.

Теперь, чтобы определить на сколько изменится гидростатическое давление в точках А и В, необходимо вычислить разницу между давлениями до открытия крана и после.

Для точки А:
\(\Delta P_A = P_A - P_0\)

Для точки В:
\(\Delta P_B = P_B - P_0\)

где \(P_0\) - давление до открытия крана (в обоих точках оно равно атмосферному давлению и принимается за 0 Па).

Подставляем значения в формулы:

\(\Delta P_A = 4000 - 0 = 4000 \text{ Па}\)

\(\Delta P_B = 1000 - 0 = 1000 \text{ Па}\)

Итак, гидростатическое давление в точке А увеличится на 4000 Па, а в точке В - на 1000 Па после открытия крана.