Напишіть, будь ласка, як записати вираз abc+cab у вигляді многочлена. Відповідь буде 110а+11b+101c. Будь ласка

Misticheskiy_Lord

39

Добрый день! Чтобы записать выражение \(abc+cab\) в виде многочлена, мы должны сложить все одночлены, у которых есть одинаковые степени переменных.

Возьмем одночлен \(abc\). Здесь все три переменные \(a\), \(b\) и \(c\) имеют степень 1.

Теперь возьмем одночлен \(cab\). В этом случае переменные \(c\) и \(a\) также имеют степень 1, а переменная \(b\) имеет степень 0, так как \(b^0 = 1\).

Мы складываем эти два одночлена вместе, чтобы получить итоговый многочлен:
\[abc + cab\]
\[= 1 \cdot abc + 1 \cdot cab\]

Теперь мы можем вынести общие множители за скобки. Общий множитель для переменных \(a\) и \(c\) это 1, а для переменной \(b\) это 11 (так как \(b^0 = 1\)).

Получаем:
\[= 1 \cdot (a+b+c) \cdot 11\]

Затем мы можем упростить выражение:
\[= 11 \cdot (a+b+c)\]

Таким образом, итоговый многочлен имеет вид \(110a+11b+101c\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему именно такая ответ.