Представьте график функции заданной формулой у = -16/х. Пользуясь графиком, определите значение функции при аргументе

Щука_6055

27

Для начала давайте построим график функции $y=-\frac{16}{x}$. Чтобы это сделать, нам понадобится графический инструмент, например, координатная плоскость.

Заметим, что данная функция имеет вертикальную асимптоту при $x=0$ и горизонтальную асимптоту при $y=0$. Это означает, что график функции будет стремиться к оси $x$ (вертикальной асимптоте), когда значения $x$ становятся очень большими или очень малыми.

Теперь рассмотрим значение функции при $x=24-1-8$. Для начала вычислим это значение:

$x=24-1-8=23-8=15$

Таким образом, нам необходимо найти значение функции при $x=15$.

Для этого посмотрим на график и найдем соответствующую точку для значения $x=15$.

$$\begin{array}{|cc|}\hline x& y\\ 2& -8\\ 4& -4\\ 6& -\frac{8}{3}\\ 8& -2\\ 10& -\frac{8}{5}\\ 12& -\frac{4}{3}\\ 14& -\frac{16}{7}\\ 16& -1\\ 18& -\frac{8}{9}\\ 20& -\frac{4}{5}\\ 22& -\frac{16}{11}\\ 24& -\frac{2}{3}\\ 26& -\frac{8}{13}\\ 28& -\frac{4}{7}\\ 30& -\frac{16}{15}\\ \hline\end{array}$$

Из таблицы видим, что функция имеет значение $y=-\frac{2}{3}$ при $x=24-1-8=15$.

Теперь нам необходимо найти значение аргумента, при котором функция принимает значение $y=-\frac{16}{9}$. Для этого нам нужно решить уравнение $y=-\frac{16}{x}$ относительно $x$:

$$-\frac{16}{x}=-\frac{16}{9}$$

Умножим обе стороны уравнения на $x$, чтобы избавиться от знаменателя:

$$-16=-\frac{16}{9}x$$

Теперь умножим обе стороны на $-\frac{9}{16}$ для того, чтобы изолировать переменную $x$:

$$-\frac{9}{16}\cdot -16=x$$

$$9=x$$

Итак, значение аргумента, при котором функция $y=-\frac{16}{x}$ принимает значение $y=-\frac{16}{9}$, равно $x=9$.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.