Представьте график функции заданной формулой у = -16/х. Пользуясь графиком, определите значение функции при аргументе

Щука_6055

27

Для начала давайте построим график функции \(y = -\frac{16}{x}\). Чтобы это сделать, нам понадобится графический инструмент, например, координатная плоскость.

Заметим, что данная функция имеет вертикальную асимптоту при \(x = 0\) и горизонтальную асимптоту при \(y = 0\). Это означает, что график функции будет стремиться к оси \(x\) (вертикальной асимптоте), когда значения \(x\) становятся очень большими или очень малыми.

Теперь рассмотрим значение функции при \(x = 24-1-8\). Для начала вычислим это значение:

\(x = 24-1-8 = 23-8 = 15\)

Таким образом, нам необходимо найти значение функции при \(x = 15\).

Для этого посмотрим на график и найдем соответствующую точку для значения \(x = 15\).

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
2 & -8 \\
\hline
4 & -4 \\
\hline
6 & -\frac{8}{3} \\
\hline
8 & -2 \\
\hline
10 & -\frac{8}{5} \\
\hline
12 & -\frac{4}{3} \\
\hline
14 & -\frac{16}{7} \\
\hline
16 & -1 \\
\hline
18 & -\frac{8}{9} \\
\hline
20 & -\frac{4}{5} \\
\hline
22 & -\frac{16}{11} \\
\hline
24 & -\frac{2}{3} \\
\hline
26 & -\frac{8}{13} \\
\hline
28 & -\frac{4}{7} \\
\hline
30 & -\frac{16}{15} \\
\hline
\end{array}
\]

Из таблицы видим, что функция имеет значение \(y = -\frac{2}{3}\) при \(x = 24-1-8 = 15\).

Теперь нам необходимо найти значение аргумента, при котором функция принимает значение \(y = -\frac{16}{9}\). Для этого нам нужно решить уравнение \(y = -\frac{16}{x}\) относительно \(x\):

\[
-\frac{16}{x} = -\frac{16}{9}
\]

Умножим обе стороны уравнения на \(x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[
-16 = -\frac{16}{9}x
\]

Теперь умножим обе стороны на \(-\frac{9}{16}\) для того, чтобы изолировать переменную \(x\):

\[
-\frac{9}{16} \cdot -16 = x
\]

\[
9 = x
\]

Итак, значение аргумента, при котором функция \(y = -\frac{16}{x}\) принимает значение \(y = -\frac{16}{9}\), равно \(x = 9\).

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.